數學的海洋手抄報四年級

數學的海洋手抄報四年級，數學的知識有的時候也很有趣，我們幾乎是暢遊在數學的海洋中，我們的生活中處處都有着很多有趣的數學知識，學好這些知識也能讓我們的生活更加美好。

趣味的數學知識

數字黑洞

任意選一個四位數（數字不能全相同），把所有數字從大到小排列，再把所有數字從小到大排列，用前者減去後者得到一個新的數。重複對新得到的數進行上述操作，7 步以內必然會得到 6174。

例如，選擇四位數 6767：

7766 - 6677 = 1089

9810 - 0189 = 9621

9621 - 1269 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

……

6174這個“黑洞”就叫做 Kaprekar 常數。對於三位數，也有一個數字黑洞——495。

3x+1問題

從任意一個正整數開始，重複對其進行下面的操作：如果這個數是偶數，把它除以 2 ；如果這個數是奇數，則把它擴大到原來的 3 倍後再加 1 。你會發現，序列最終總會變成 4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循環。

例如，所選的數是 67，根據上面的規則可以依次得到：

67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17,

52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

數學家們試了很多數，沒有一個能逃脫“421陷阱”。但是，是否對於所有的數，序列最終總會變成 4, 2, 1 循環呢？

這個問題可以說是一個“坑”——乍看之下，問題非常簡單，突破口很多，於是數學家們紛紛往裏面跳；殊不知進去容易出去難，不少數學家到死都沒把這個問題搞出來。已經中招的數學家不計其數，這可以從 3x + 1 問題的各種別名看出來：3x+1問題又叫 Collatz 猜想、Syracuse 問題、 Kakutani 問題、 Hasse 算法、 Ulam 問題等等。後來，由於命名爭議太大，乾脆讓誰都不沾光，直接叫做 3x+1問題算了。

直到現在，數學家們仍然沒有證明，這個規律對於所有的數都成立。

特殊兩位數乘法的速算

如果兩個兩位數的十位相同，個位數相加爲 10，那麼你可以立即說出這兩個數的乘積。如果這兩個數分別寫作 AB 和 AC，那麼它們的乘積的前兩位就是 A 和 A+1 的乘積，後兩位就是 B 和 C 的乘積。

比如，47 和 43 的十位數相同，個位數之和爲 10，因而它們乘積的前兩位就是 4×(4+1)=20，後兩位就是 7×3=21。也就是說，47×43=2021。

類似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。

這個速算方法背後的原因是，(10x+y) (10x+(10-y)) = 100x (x+1) + y(10-y) 對任意 x 和 y 都成立。