通常情況來說，我們現代數學的基礎就是“集合論”，大人都認為難以理解的集合論道理，幼兒卻能夠很容易的接受和了解，真讓人難以相信。
法國的教學教育權威——露茜恩·費利克絲女士斷言：集合論再怎麼提早教給孩子也不嫌早!
所謂集合，簡言之就是物體的聚集。當幼兒從積木箱取出積木，再一個個分出“這是四角”、“這是三角”的時候就已經開始瞭解集合論了。
幼兒都很明白：一個個的積木是集合的要素，而分開取出的四角與三角的積木堆，是部分的集合。這說來極為簡單的道理，就是集合理論的基礎。對於幼兒來說，理解簡單而又有理論的基礎。對於幼兒來說，理解簡單而又有理論性的“集合論”，當然要比複雜怪異的算術容易多了。
因此我認為，大人所謂的“算術容易，代數難”的看法，是錯誤的固定觀念。若以能夠了解集合論的幼兒來講，理解代數應是毫無困難的。
就以“雞兔同籠”這個數學題為例來說吧：“籠內有雞、兔八隻，設若共有二十隻腳，問：雞、兔各為幾隻?”
首先，用代數來解時，可將雞當x、兔當Y，照題意便可做成x+Y=8，2x+4Y=20這個方程式，由此就很容易得到X=6，Y=2的答案，或者用0代替x，用△代替Y也可以。
如果用算術來解的話，就費事多了，先要假定全是兔子，則腳數變成32只，而題意是20只腳，12只是多出來的。這是因為，雞是2只腳的，如假定為全是4只腳的兔子，腳數才會多出來。
也就是說，實際的雞數乘上兔雞腳的差額，即為多餘的12只腳，用2除12就是雞的數目——6只，剩下的2只便是兔子的數量了。
如果一開始就以x、Y來當作未知數，一下子就能很合理而直接地找出答案，為什麼非用複雜的算術來解不可呢?對於幼兒，代數的解法雖不能很快看出答案，但其具有理論性，總比乍看容易而無理論可循的算術，要容易瞭解得多了。
